Multivariable Fractional Polynomials(MFP)๋?
ํฌ๊ท ๋ชจ๋ธ์์ ์ค์ํ ์์ธก ๋ณ์๋ฅผ ์ ํํ์ฌ ์์ธก๋ฅ ์ ๋์ด๋ ์ ๋ต์ ์ฌ์ฉํ๋ค. ๋ชจ๋ธ ๊ตฌ์ถ ์ ์ ํ ๋ชจ๋ธ์ด ์์ ์ ํํํ ์ ์์ง๋ง ์ ํ์ฑ ๊ฐ์ ์ด ์ฌ๋ฐ๋ฅด์ง ์์ ์ต์ข
๋ชจ๋ธ์ด ์๋ชป ์ง์ ๋ ์ ์๋ค. ๊ทธ๋์ ๋น์ ํ์ฑ์ด ํน์ง์ธ MFP๊ฐ ์๋ค. MFP๋ ๋ถ์ ๋คํญ์(fractional polynomials)๊ณผ ํ์ง ์๊ฑฐ(backward elimination)์ ์กฐํฉ์ผ๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ ธ ์๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ๋ถ์ ๋คํญ์์ด๋ ์ด๋ฆ ๊ทธ๋๋ก ๋ถ์๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ ธ ์๋ ๋คํญ์์ ๋ปํ๋ฉฐ, log, ์ ์๊ฐ ์๋ ์ง์(exponentiation), ์ง์ ๋ฐ๋ณต ํ์ฉ์ 3๊ฐ์ง๋ฅผ ํ์ฉํ๋ค. ์ฆ, ์ค์ํ ๋ณ์๋ฅผ ์ ํํ๊ณ ์ฐ์ ์์ธก ๋ณ์์ ์ ํฉํ ๊ธฐ๋ฅ์ ํํ๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๋ ๋๊ฐ์ง ๋ชฉํ๋ฅผ ๊ฐ์ง ๋ค๋ณ์ ๋ชจ๋ธ์ ๋ง๋๋ ๊ธฐ๋ฒ์ด๋ค.
ย
MFP์ ์ทจ์ฝ์
MFP๋ predictor๋ฅผ ์ ํํ ๋ ๋ฐ์ดํฐ์ ์์ ๋ณํ์ ๋งค์ฐ ๋ฏผ๊ฐํ๊ฒ ๋ฐ์ํ๋ค. ์ด๋ฐ ๋ถ์์ ์ฑ์ ๊ทน๋ณตํ๊ธฐ ์ํดย bootstap resampling์ ์ด์ฉํ๋ค. ์ฌ์ฉ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ฐ๋จํ๋ค. ๋จผ์ spearman correlation coefficient๋ฅผ ๊ตฌํ์ฌ ์์ธก ์ ๋ณด๊ฐ ๋ณ์ ๊ฐ์ ๊ณต์ ๋ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ ํ์
ํ๊ณ ๋์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๋ ๋ณ์๋ฅผ ์ฐพ์๋ธ๋ค. ์ด ๋ณ์๋ ํฅ ํย ์ฐ์ ์์๋ก ์ง์ ๋ ์ ์๋ค.Bootstrap assessment of the stability of multivariable models ๋
ผ๋ฌธ์ ์ฐธ๊ณ ํ์ฌ prostate cancer data๋ฅผ ์ด์ฉํ ์คํ์ ์์๋ก ๋ค๊ฒ ๋ค. prostrate cancer data๋ ์๋์ ๋ณ์๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์๊ณ lpsa๋ฅผ ์์ธกํ๋ ๊ฒ์ด ์ฃผ ํ์คํฌ์ด๋ค.
spearman correlation coefficient๋ฅผ ๊ตฌํ์ ๋ lpas์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ๋์ ์์ธก ๋ณ์๋ cavol์ด๋ค.
R์ mfpboot ํจ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํด์ mfp๋ฅผ boostrap์ผ๋ก 100๊ฐ๋ฅผ resamplingํ ๊ฒฐ๊ณผ age๋ ์ฃผ์ ๋ณ์๊ฐ ์๋๊ณ svi, cavol(์์ํ๋๋ก), weight, pgg45๊ฐ ์ค์ํ ๋ณ์์ด๋ค. Obs๋ ๋ณ์๋ฅผ ์ค์ํ๊ฒ ๋ฝ์ ๊ฐฏ์๋ผ๊ณ ํด์ํ๋ฉด ๋๋๋ฐ cavol์ ๊ฒฝ์ฐ 100๊ฐ ์ค์ 100๊ฐ๋ฅผ ๋ฝ์๋ค๋ ๊ฒ์ ์๋ฏธํ๋ค.
ย